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#author("2025-08-18T04:26:29+00:00","default:iseki","iseki")
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* Latex

** [[MathJax]] in Pukiwiki

- $\vec{e1}$, $\vec{e2}$

- $A$ = $\begin{pmatrix}
e1_x & e2_x \\
e1_y & e2_y
\end{pmatrix}$

- $g_{ij}$ = $A^T A$


- $R = \begin{pmatrix}
cosθ & -sinθ \\
sinθ & cosθ
\end{pmatrix}$

- $A' = R A$

- $x' = A'^{-1} A x = A^{-1} R^{-1} A x$

- $x' = A^T R^{-1} A^{-T} x = (A^{-1} R A)^T x$


- $A = \begin{pmatrix}
1 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\
0 & \frac{1}{\sqrt{2}}
\end{pmatrix}$

- $A^T = \begin{pmatrix}
1 & 0 \\
\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}}
\end{pmatrix}$

- $A^{-1} = \begin{pmatrix}
1 & -1 \\
0 & \sqrt{2}
\end{pmatrix}$     

- $g_{ij} = A^T A = \begin{pmatrix}
1 & \frac{1}{\sqrt{2}} \\
\frac{1}{\sqrt{2}} & 1
\end{pmatrix}$